Cho hai biến cố \(A,B\) với \(P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng:

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( A \right) = P\left( B \right)\, \cdot P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)\, \cdot \,P\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\, \cdot 0,7 + 0,4 \cdot 0,4 = 0,58\). Chọn C.