Cho hai biến cố A, B với P(B)=0,6; P(A|B)=0,7 và P(A|không B)=0,4. Khi đó, P(A) bằng:

85/100

Cho hai biến cố \[A,{\rm{ }}B\] với \(P(B) = 0,6;P(A\mid B) = 0,7\) và \(P(A\mid \bar B) = 0,4\). Khi đó, \(P(A)\) bằng:

\[0,7.\]

\[0,4.\]

\[0,58.\]

\[0,52.\]

Giải thích

Giải chi tiết:

Ta có: \(P(\bar B) = 1 - P(B) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P(A) = P(B) \cdot P(A\mid B) + P(\bar B) \cdot P(A\mid \bar B) = 0,6 \cdot 0,7 + 0,4 \cdot 0,4 = 0,58\)

Đáp án cần chọn là: C