Cho hai biến cố A, B với P(B)=0,6; P(A∣B) = 0,7 và P(A∣B) = 0,4. Khi đó P(A) bằng:

23/26

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,6;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng:

\(0,7\).

\(0,4\).

\(0,58\).

\(0,52\).

Giải thích

Chọn C

Ta có: \({\rm{P}}\left( {\overline B } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right)\,.\,{\rm{P}}\left( {A|B} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline B } \right)\,.\,{\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,6\,.\,0,7 + 0,4\,.\,0,4 = 0,58\)