Cho hai biến cố A, B với P(B) = 0,7; P(A|B) = 0,6 và P(A|B̄) = 0,4. Khi đó P(A) bằng:

9/22

Cho hai biến cố \(A,{\rm{ }}B\) với \(P\left( B \right) = 0,7\); \(P\left( {A|B} \right) = 0,6\) và \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \(P\left( A \right)\) bằng:

\(0,5\).

\(0,54\).

\(0,46\).

\(0,3\).

Giải thích

Đáp án đúng là B

Ta có: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\[P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,7.{\rm{ }}0,6 + 0,3.{\rm{ }}0,4 = 0,54\].