Cho hai biến cố A, B với P(A) = 0,4; P(B) = 0,3; P(A|B) = 0,25. Chọn tất cả các đáp án đúng.

Đáp án: A, D

Phương pháp giải:

Công thức xác suất

Giải chi tiết:

Ta có: \(P\left( {A \cap B} \right) = P(A|B) \cdot P\left( B \right) = 0,25 \cdot 0,3 = 0,075\).

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,4 + 0,3 - 0,075 = 0,625\).

\(P(B|A) = \frac{{P\left( {A \cap B} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,075}}{{0,4}} = 0,1875\).

\(P\left( {A \setminus B} \right) = P\left( A \right) - P\left( {A \cap B} \right) = 0,4 - 0,075 = 0,325\).