Cho hai biến cố A , B với P ( B ) = 0 , 6 ; P ( A | B ) = 0 , 7 và P ( A | ¯¯¯ B ) = 0 , 4 . Khi đó P ( A ) bằng bao nhiêu

43/49

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,6;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,7\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

_____

Click vào chỗ trống để nhập đáp án. Nhấn Enter để xác nhận, Esc để hủy.

Giải thích

Ta có: \({\rm{P}}\left( {\overline B } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( B \right) = 1 - 0,6 = 0,4\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right) \cdot {\rm{P}}\left( {A|B} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline B } \right)\, \cdot {\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,6 \cdot \,0,7 + 0,4 \cdot 0,4 = 0,58\).

Đáp án cần nhập là: \(0,58\).