Cho hai biến cố A, B với P ( B ) = 0 , 6 ; P ( A | B ) = 0 , 7 ; P ( A | ¯¯ B ) = 0 , 4 . Khi đó P(A) bằng.

4/20

Cho hai biến cố A, B với \[P\left( B \right) = 0,6;P\left( {A|B} \right) = 0,7;P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\]. Khi đó P(A) bằng.

0,7.

0,4.

0,58.

0,52.

Giải thích

Chọn C

Vì \(P\left( B \right) = 0,6 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,4\).

Có \(P\left( {AB} \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) = 0,6.0,7 = 0,42\).

Tương tự \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) = 0,4.0,4 = 0,16\).

Có \(A = AB \cup A\overline B \) và \(AB \cap A\overline B = \emptyset \) nên \(P\left( A \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {A\overline B } \right) = 0,42 + 0,16 = 0,58\).