Cho hai biến cố A,B với \({P}( B ) = 0,4

44/232

Cho hai biến cố \(A,B\) với \({\rm{P}}\left( B \right) = 0,4;{\rm{P}}\left( {A|B} \right) = 0,3\) và \({\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\). Khi đó \({\rm{P}}\left( A \right)\) bằng:

\(0,7\).

\(0,4\).

\(0,36\).

\(0,52\).

Giải thích

Ta có: \({\rm{P}}\left( {\overline B } \right) = 1 - {\rm{P}}\left( B \right) = 1 - 0,4 = 0,6\).

Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\[{\rm{P}}\left( A \right) = {\rm{P}}\left( B \right)\, \cdot {\rm{P}}\left( {A|B} \right) + {\rm{P}}\left( {\overline B } \right)\,\, \cdot {\rm{P}}\left( {A|\overline B } \right) = 0,4\, \cdot \,0,3 + 0,6\, \cdot 0,4 = 0,36\]. Chọn C.