Cho hai biến cố A, B với 0 < P(B) < 1. Phát biểu nào sau đây là đúng?

10/22

Cho hai biến cố \(A\,,\,\,B\) với \(0 < P\left( B \right) < 1.\) Phát biểu nào sau đây là đúng?

\(P\left( A \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( B \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) - P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)

\(P\left( A \right) = P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right) - P\left( B \right).P\left( {A|B} \right).\)

\(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right).\)

Giải thích

Đáp án đúng là D

Theo công thức xác suất toàn phần ta có: \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\).