Cho hai biến cố A , B thỏa mãn P ( ¯¯B ) = 0 , 2 ; P ( A | B ) = 0 , 5 ; P ( A | ¯¯B ) = 0 , 3 . Khi đó, P ( A ) bằng

16/25

Cho hai biến cố \[A,B\]thỏa mãn \[P\left( {\overline B } \right) = 0,2;\,P\left( {A|B} \right) = 0,5;\,P\left( {A|\overline B } \right) = 0,3\]. Khi đó, \[P\left( A \right)\]bằng

\[0,34\].

\[0,31\].

\[0,46\].

\[0,15\]

Giải thích

Áp dụng công thức xác suất toàn phần:

\[P\left( A \right) = P\left( {A|B} \right) \cdot P\left( B \right) + P\left( {A|\overline B } \right) \cdot P\left( {\overline B } \right) = 0,5 \cdot \left( {1 - 0,2} \right) + 0,3 \cdot 0,2 = 0,46\]. Chọn C.