Cho hai biến cố A, B có xác suất P(A) = 0,6; P(B) = 0,8; P(A và B) = 0,4. Tính xác suất P(A và không B).

Vi \({\rm{A}} \cap \bar B\) và \({\rm{A}} \cap {\rm{B}}\) là hai biến cố xung khắc và \(({\rm{A}} \cap \bar B) \cup ({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = {\rm{A}}\) nên theo tính chất của xác suất ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = {\rm{P}}({\rm{A}} \cap \bar B) + {\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}})\).

Suy ra \({\rm{P}}({\rm{A}} \cap \bar B) = {\rm{P}}({\rm{A}}) - {\rm{P}}({\rm{A}} \cap {\rm{B}}) = 0,6 - 0,4 = 0,2\).