Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất P ( A) = 0,4

8/22

Cho hai biến cố \(A,B\) có xác suất \({\rm P}\left( A \right) = 0,4;{\rm P}\left( B \right) = 0,3;{\rm P}\left( {A|B} \right) = 0,25\). Tính xác suất \({\rm P}\left( {B|A} \right)\).

\(0,1875\).

\(0,48\).

\(\frac{1}{3}\).

\(0,95\).

Giải thích

Theo định nghĩa xác suất có điều kiện, ta có \({\rm P}\left( {A|B} \right) = \frac{{{\rm P}\left( {AB} \right)}}{{{\rm P}\left( B \right)}}\).

Do đó \({\rm P}\left( {AB} \right) = {\rm P}\left( {A|B} \right).{\rm P}\left( B \right) = 0,3.0,25 = 0,075\).

Từ đó suy ra \({\rm P}\left( {B|A} \right) = \frac{{{\rm P}\left( {AB} \right)}}{{{\rm P}\left( A \right)}} = \frac{{0,075}}{{0,4}} = 0,1875\).