Cho hai biến cố A, B có xác suất lần lượt là P (A) =2/5;P (B) =3/5) và (P (AB) =1/5).

13/20

Cho hai biến cố A, B có xác suất lần lượt là \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( B \right) = \frac{3}{5}\) và \(P\left( {AB} \right) = \frac{1}{5}\).

Xác suất của biến cố \(\overline A \) là \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{3}{5}\).

ĐúngSai

Xác suất của biến cố B với điều kiện A là \(P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3}\).

ĐúngSai

Xác suất của biến cố \(A \cup B\) là \(P\left( {A \cup B} \right) = 1\).

ĐúngSai

Xác suất của biến cố \(\overline A \) với điều kiện \(\overline B \) là \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{1}{2}\).

ĐúngSai

Giải thích

a) .\(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}\)

b) \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{1}{5}:\frac{2}{5} = \frac{1}{2}\).

c) \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {AB} \right) = \frac{2}{5} + \frac{3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).

d) \(P\left( {\overline A |\overline B } \right) = \frac{{P\left( {\overline A \overline B } \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - P\left( {A \cup B} \right)}}{{P\left( {\overline B } \right)}} = \frac{{1 - \frac{4}{5}}}{{\frac{2}{5}}} = \frac{1}{2}\).

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.