Cho hai biến cố A, B có P(A) = 0,4, P(B) = 0,7 và P(A ∪ B) = 0,8. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.

a) Đúng. Áp dụng công thức cộng xác suất cho hai biến cố A và B bất kỳ:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) – P(AB)

⇒ P(AB) = P(A) + P(B) – P(A ∪ B) = 0,4 + 0,7 – 0,8 = 0,3.

b) Sai. Hai biến cố A và B xung khắc khi và chỉ khi P(AB) = 0

Vì P(AB) = 0,3 khác 0 nên A và B không phải là hai biến cố xung khắc

c) Đúng. Xác suất của biến cố đối \(\overline A \) là: P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – 0,4 = 0,6.

d) Đúng. Xác suất của biến cố đối \(\overline B \) là: P(\(\overline B \)) = 1 – P(B) = 1 – 0,7 = 0,3.