Cho hai bất phương trình 2024x + 2025 < 0 (1) và − 1/11 x ≤ 0 (2). Khi đó:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.     b) Sai.        c) Đúng.             d) Đúng.

a) Đúng.

Ta có: 2024x + 2025 < 0 và \( - \frac{1}{{11}}x \le 0\) thỏa mãn điều kiện của một bất phương trình bậc nhất một ẩn.

Do đó, cả (1) và (2) đều là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Sai.

Giải, 2024x + 2025 < 0 ta được:

         2024x < −2025

                x < \(\frac{{ - 2025}}{{2024}}\).

Vậy nghiệm của bất phương trình (1) là x < \(\frac{{ - 2025}}{{2024}}\).

c) Đúng.

Giải (2), ta được: \( - \frac{1}{{11}}x \le 0\)

                             \(x \ge 0:\left( { - \frac{1}{{11}}} \right)\)

                             \(x \ge 0\).

Do đó, x = 0 thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2).

d) Đúng.

Nhận thấy nghiệm của (1) là x < \(\frac{{ - 2025}}{{2024}}\) và nghiệm của (2) là \(x \ge 0\).

Do đó, không có giá trị nguyên nào thỏa mãn nghiệm của cả hai bất phương trình.