Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y=căn bậc hai 3 . x^2
31/50
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi Parabol y=3x2, cung tròn có phương trình y=4−x20≤x≤2 và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của (H) bằng:
4π+312.
4π−36.
4π+23−36.
53−2π3.
Giải thích
Đáp án B
Xét phương trình tương giao:
3x2=4−x2⇔3x4=4−x2⇔x2=1⇒x=±1x2=−43 (L)S=∫013x2dx+∫124−x2dx=3x3310+S2S2:x=2sint,t∈(−π2;π2)⇒dx=2costdtS2:∫π6π22cost.2costdt=∫π6π24cos2tdt=2∫π6π2(1+cos2t)dt=2[t+sin2t2]π2π6=2π3−32⇒S=33+2π3−32