Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) y=x^2 ,

46/50

Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol P:y=x2, tiếp tuyến với (P) tại điểm M2;4 và trục hoành. Tính diện tích của hình phẳng (H)?

23.

83.

13.

43.

Giải thích

Ta có y'=x2'=2x.
Tiếp tuyến d với (P) tại điểm M2;4 có phương trình là:
y=f'2x−2+4⇔y=4x−2+4⇔y=4x−4.
Giao điểm của d và Ox là A1; 0
Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) y=x^2 , (ảnh 1)
Trên đoạn 0; 1 hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và trục hoành.
Trên đoạn 1; 2 hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x2 và tiếp tuyến d.
Vậy diện tích của hình phẳng (H) được xác định là: S=∫01x2dx+∫12x2−4x+4 dx=23.Chọn đáp án A