Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = √ x và y = x^2 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình ( H ) quanh trục Ox bằng

31/48

Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \sqrt x \) và \(y = {x^2}\). Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) bằng

\(\frac{{3\pi }}{{10}}\).

\(\frac{{9\pi }}{{70}}\).

\(\frac{{7\pi }}{{40}}\).

\(\frac{{5\pi }}{{33}}\).

Giải thích

Phương trình hoành độ giao điểm là \(\sqrt x = {x^2} \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\).

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình \(\left( H \right)\) quanh trục \(Ox\) là

\(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{{\left( {{x^2}} \right)}^2} - {{\sqrt x }^2}} \right|dx} = \frac{{3\pi }}{{10}}\). Chọn A.