Cho góc xOy là góc nhọn. Trên tia Ox và Oy, lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho

15/15

Cho $\hat{x O y}$ là góc nhọn. Trên tia Ox và Oy, lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Kết luận nào sau đây đúng nhất?

$\hat{O A M} > \hat{O B M}$ ;

OM ⊥ AB;

OM là tia phân giác của $\hat{x O y}$ ;

Cả B, C đều đúng.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆OAM và ∆OBM, có:

OM là cạnh chung.

OA = OB (giả thiết)

MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

Do đó ∆OAM = ∆OBM (c.c.c)

Suy ra $\hat{A O M} = \hat{B O M}, \hat{O A M} = \hat{O B M}$ và $\hat{O M A} = \hat{O M B}$ (các cặp góc tương ứng)

⦁ Vì $\hat{A O M} = \hat{B O M}$ nên OM là tia phân giác của $\hat{x O y}$ .

Do đó phương án C đúng.

⦁ Vì $\hat{O A M} = \hat{O B M}$ nên phương án A sai.

⦁ Ta có $\hat{O M A} + \hat{O M B} = 180 °$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\hat{O M A} = \hat{O M B} = 180 ° : 2 = 90 °$ .

Do đó OM ⊥ AB.

Vì vậy phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.