Cho góc xOy. Vẽ tia Oz là tia phân giác của góc xOy

a) Theo tính chất tia phân giác của một góc, ta có:

xOz^=yOz^=12xOy^

xOt^=tOz^=12xOz^                    (1)

zOm^=yOm^=12yOz^

Từ đó, suy ra tOz^=mOz^

Mặt khác, Ox và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng bò chứa tia Oz; Oy và Om cùng thuộc nửa mặt phẳng còn lại. Do đó, tia Oz nằm giữa hai tia Ot và Om.

Vậy tia Oz là tia phân giác của góc tOm

b) Từ (1), ta suy ra tOz^=12xOz^=12.12xOy^=14xOy^

Do đó, xOy^=4tOz^

c) Từ ý a), suy ra tOm^=2tOz^

Kết hợp với ý b), ta có tOm^=12xOy^ 

Mà góc xOy có số đo lớn nhất bằng 180° (góc bẹt) nên góc tOm có số đo lớn nhất bằng 90°. Nên mOn^ = 150°- 130° = 20°.