Cho góc xOy . Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N
11/24
Cho xOy^. Vẽ cung tròn tâm O, cung này cắt Ox, Oy theo thứ tự tại M, N. Vẽ hai cung tròn tâm M và tâm N có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm P nằm trong
xOy^. Nối O với P (Hình 16). Hãy chứng minh rằng DOMP = DONP, từ đó suy ra OP là tia phân giác của xOy^.
Giải thích
Do M và N cùng thuộc cung tròn tâm O nên OM = ON.
Hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính cắt nhau tại P nên MP = NP.
Xét tam giác OMP và tam giác ONP:
OM = ON (chứng minh trên).
OP chung.
MP = NP (chứng minh trên).
Do đó DOMP = DONP (c.c.c).
Suy ra MOP^=NOP^ (2 góc tương ứng).
Mà OP nằm giữa OM và ON nên OP là tia phân giác của xOy^.