Cho góc xOy tù Trong góc xOy vẽ các tia Om vuông góc với Ox

a. Ta có:  Om⊥Ox ⇒xOm^=900<xOy^ Ta có Om nằm trong xOy^  nên: Tương tự ta có: xOn^=xOy^−900 Do đó:  xOn^=yOm^=xOy^−900(1)

b. Gọi Ot là tia phân giác của  mOn^ ⇒nOt^=mOt^(2)

Theo đề bài, ta có : mOn^  nằm trong  xOy^

Mà Ot là tia phân giác của mOn^

⇒Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và OyTia On nằm giữa hai tia Ox và OtTia Om nằm giữa hai tia Oy và Ot

⇒xOt^=xOn^+nOt^, yOt^=yOm^+mOt^ (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: xOt^=yOt^

Ta có tia Ot nằm giữa hai tian Ox và Oy; xOt^=yOt^

=> Ot là tia phân giác của xOy^

Do đó Ot là tia phân giác chung của mOn^ và xOy^