Cho góc xOy tù , gọi Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm M, trên tia Oy lấy điểm N sao cho OM = ON.
Giải thích
Đáp án đúng là: D
Vì tia Oz là tia phân giác của góc xOy nên xOz^=yOz^ (tính chất tia phân giác của một góc)
Mà xOz^+xOI^=180° (tính chất hai góc kề bù) và yOz^+yOI^=180° (tính chất hai góc kề bù)
Do đó xOI^=yOI^ hay MOI^=NOI^
Xét ∆MOI và ∆NOI có:
OM = ON (giả thiết),
MOI^=NOI^ (chứng minh trên),
OI là cạnh chung
Do đó ∆MOI = ∆NOI (c.g.c)
Suy ra IM = IN (hai cạnh tương ứng) và MIO^=NIO^ (hai góc tương ứng)
Vì MIO^=NIO^ nên tia IO là tia phân giác của MIN^.
Vậy ta chọn phương án D.