Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao cho OA = OB, OM = ON, OA > OM. Chứng minh rằng

a)

 

Xét hai tam giác OAN và OBM có:

OA = OB (theo giả thiết).

O^ chung.

ON = OM (theo giả thiết).

Vậy ΔOAN=ΔOBM (c – g – c).

b)

 

Do ΔOAN=ΔOBM nên AN = BM (2 cạnh tương ứng).

Có BN = OB – ON, AM = OA – OM.

Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM.

Xét hai tam giác AMN và BNM có:

AM = BN (chứng minh trên).

MN chung.

AN = BM (chứng minh trên).

Vậy ΔAMN=ΔBNM (c – c – c).