Cho góc xOy, trên tia Ox lấy các điểm A,C

a) Sai.

Vì \(OA \cdot OC = OB \cdot OD\) nên \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OD}}{{OC}}.\)

b) Đúng.

\(\Delta AOD\) và \(\Delta BOC\) có: \(\frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{OD}}{{OC}},\;\,\widehat O\) chung nên ∆AOD ~∆BOC

c) Sai.

Vì ∆AOD ~∆BOC nên \(\widehat {EAC} = \widehat {EBD}.\)

\(\Delta ACE\) và \(\Delta BDE\) có: \(\widehat {EAC} = \widehat {EBD},\;\,\widehat {AEC} = \widehat {BED}\) (hai góc đối đỉnh).

Do đó, ∆ACE ~∆BDE (g.g) 

d) Đúng.

Vì ∆ACE ~∆BDE nên \(\frac{{AE}}{{BE}} = \frac{{CE}}{{DE}}\) suy ra \(AE \cdot ED = CE \cdot EB.\)