Bài tập Chứng minh các hệ thức hình học lớp 8 (có lời giải)

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA < OB; trên tia Oy lấy các điểm C, D sao cho OC < OD. Biết AC // BD. Đẳng thức nào sau đây chứng minh sự liên hệ đúng giữa các đoạn

15/25

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA < OB; trên tia Oy lấy các điểm C, D sao cho OC < OD. Biết AC // BD. Đẳng thức nào sau đây chứng minh sự liên hệ đúng giữa các đoạn thẳng?

OA ∙ AB = OC ∙ CD.

OA ∙ CD = AB ∙ OC.

OB ∙ CD = OD ∙ OC.

AB ∙ OD = OB ∙ CD.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy các điểm A, B sao cho OA < OB; trên tia Oy lấy các điểm C, D sao cho OC < OD. Biết AC // BD. Đẳng thức nào sau đây chứng minh sự liên hệ đúng giữa các đoạn  (ảnh 1)

Xét ∆OBD có AC // BD, theo định lí Thalès ta có \(\frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{OC}}{{CD}}\).

Nhân chéo hai vế của tỉ lệ thức này, ta được đẳng thức OA ∙ CD = AB ∙ OC.