Cho góc xOy. Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA = OB. Gọi K là giao điểm AB với tia phân giác của góc xOy. Chứng minh rằng: OK vuông góc AB.

Xét ΔAKO và ΔBKO có:

OA = OB

\(\widehat {AOK} = \widehat {BOK}\) (vì OK là tia phân giác \(\widehat {xOy}\))

OK chung

Do đó ΔAKO = ΔBKO (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {AKO} = \widehat {BKO}\) (hai góc tương ứng).

Ta có: \(\widehat {AKO} + \widehat {BKO} = 180^\circ \) (kề bù)

\(2\widehat {BKO} = 180^\circ \)

\(\widehat {BKO} = 90^\circ \)

Do đó OK AB (đpcm)