Cho góc xOy khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của góc xOy. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

30/50

Cho \(\widehat {xOy}\) khác góc bẹt, từ một điểm \[M\] trên tia phân giác của \(\widehat {xOy}\). Từ \[M\] kẻ \[MA\]vuông góc với \[Ox\]và \[MB\]vuông góc với \[Oy.\]Phát biểu nào dưới đây là sai?

\[M\] cách đều hai cạnh của góc \(\widehat {xOy}\).

\[\Delta OAB\]đều.

\[OM\]là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].

\[\Delta MAB\]cân tại \[M\].

Giải thích

Chọn B

Vậy chọn đáp án B. (ảnh 1)

Xét \[\Delta OAM\] và \[\Delta OBM\] có;

\[OM\] là cạnh chung.

\(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\) (\[OM\] là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\))

\(\widehat {OAM} = \widehat {OBM} = 90^\circ \).

Do đó \[\Delta OAM = \Delta OBM\] (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra \[OA = OB\] và \[MA = MB\] (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó \[\Delta OAB\] cân tại O; \[\Delta MAB\] cân tại \[M\] và khoảng cách từ \[M\] đến hai cạnh của \(\widehat {xOy}\) là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.

Khi đó \[OM\] là đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\]. Do đó C đúng.

Vậy chọn đáp án B.