Cho góc xOy khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của góc xOy

5/7

Cho xOy^ khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của xOy^. Từ M kẻ MA vuông góc với Ox và MB vuông góc với Oy. Phát biểu nào dưới đây là sai?

M cách đều hai cạnh của góc xOy^;

∆OAB đều;

OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB;

∆MAB cân tại M.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Cho góc xOy khác góc bẹt, từ một điểm M trên tia phân giác của góc xOy (ảnh 1)

Xét ∆OAM và ∆OBM, có;

OM là cạnh chung.

AOM^=BOM^ (OM là tia phân giác của xOy^)

OAM^=OBM^=90°.

Do đó ∆OAM = ∆OBM (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra OA = OB và MA = MB (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó tam giác OAB cân tại O, tam giác MAB cân tại M và khoảng cách từ M đến hai cạnh của xOy^ là bằng nhau. Vì vậy A và D đúng và B sai.

Khi đó OM là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó C đúng.

Vậy chọn đáp án B.