Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên cạnh Ox lấy hai điểm A và B, trên cạnh Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. a) Chứng minh AD = BC

a) Ta có \(OB = OA + AB;\,\,OD = OC + OD\).

Mà \(OA = OC;\,\,OB = OD\) nên \(AB = CD\) (đpcm).

b) Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(OA = OC\) (giả thiết)

\(\widehat {AOC}\) chung

\(OB = OD\) (giả thiết)

Do đó \(\Delta OAD = \Delta OCB\) (c.g.c)

Suy ra \[\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\] (hai góc tương ứng)

c) Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta CAB\) có

\(AB = CD\) (cmt)

\[\widehat {OBC} = \widehat {ODA}\] (cmt)

\(AD = BC\) (vì \(\Delta OAD = \Delta OCB\))

Do đó \(\Delta ACD = \Delta CAB\) (c.g.c)