Cho góc {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm A và B
13/20
Cho \[\widehat {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm \[A\] và \[B\], trên cạnh \[Oy\] lấy hai điểm \[C\] và \[D\] sao cho \[OA = OC;\,\,OB = OD.\]
![Cho góc {xOy}\] khác góc bẹt. Trên cạnh \[Ox\] lấy hai điểm A và B (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/01/blobid6-1769098654.png)
Khi đó:
\[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\].
\[AB = CD\].
\[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].
\[\Delta ACD = \Delta ACB\,.\]
a) Đúng.
Xét \[\Delta OAD\] và \[\Delta OCB\], ta có:
\[OA = OC\] (gt)
\[\widehat O\] chung (gt)
\[OB = OD\] (dt)
Do đó, \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\].
b) Đúng.
Ta có: \[AB = OB - OA;\,\,CD = OD - OC\].
Mà \[OA = OC;\,\,OB = OD\] (gt)
Do đó, \[AB = CD\].
c) Đúng.
Vì \[\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\] nên \[\widehat {OBC} = \widehat {ADO}\] (hai cạnh tương ứng) hay \[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\].
d) Sai.
Xét \[\Delta ACD\] và \[\Delta ACB\,\] có:
\[\widehat {ABC} = \widehat {ADC}\] (cmt)
\[AB = CD\] (cmt)
\[CB = AD\,\,\left( {\Delta OAD = \Delta OCB} \right)\].
Suy ra \[\Delta ACD = \Delta BAC\] (c.g.c)