Cho góc xOy = 90 độ Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB
10/11
Cho xOy^=90∘. Trên Ox lấy điểm OA = 4 dm , trên Oy lấy OB = 2,5 cm. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy. Hai đường thẳng đó cắt nhau tại C.
a) Tính số đo ABC^.
b) Kẻ tia phân giác của OAC^, tia này cắt BC tại D. Tính số đo của góc ADC^.
c) Kẻ tia phân giác của OBC^, tia này cắt OA tại E. Chứng minh rằng: AD // BE
Giải thích
a. Ta có: Oy⊥Ox và AC⊥Ox⇒Oy // AC.
Mặt khác, Oy⊥BC
⇒BC⊥AC hay ACB^=90∘
b. Ta có: OAD^=12OAC^=45∘(vì AD là phân giác của OAC^)
Ox ⊥ Oy và BC ⊥ Oy⇒Ox // BC
⇒ADC^=OAD^ (hai góc so le trong)
Vậy OAD^=45∘
c. Ta có: CBE^=12OBC^=45∘
⇒CDA^=CBE^ (=45∘) mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AD // BE