15 câu Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Vận dụng)

Cho góc xOy = 30 độ. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox

10/15

Cho góc xOy^=300. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Khi OB có độ dài lớn nhất thì độ dài của đoạn OA bằng:

32

3

22

2

Giải thích

Đáp án B

Theo định lí hàm sin, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^⇔OB=ABsinAOB^.sinOAB^=1sin300.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi sinOAB^=1⇔OAB^=900

Khi đó OB = 2

Tam giác OAB vuông tại A

⇒OA=OB2−AB2=22−12=3