Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm B, C. Qua B và C kẻ hai đường thẳng song song với nhau, cắt Ay lần lượt tại D và E. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD cắt tia Ax tại F.

Đáp án đúng là: A

Xét tam giác ACE có CE // BD nên theo định lí Thalès ta có:

\(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\)(1)

Xét tam giác AFE có FE // CD nên theo định lí Thalès ta có:

\(\frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AC}}}}{{{\rm{AF}}}} = \frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AE}}}}\).

Từ đó ta có AC ⋅ AC = AB ⋅ AF hay AC² = AB ⋅ AF.