Cho góc x với cosx = - 1/2. Tính giá trị biểu thức S = 4sin2x + 8tan2x.

Lời giải

Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: cosx = \(\frac{{ - 1}}{2}\) ⇒ x = 120° ⇒ sinx = \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) và tanx = \[ - \sqrt 3 \].

S = 4sin²x + 8tan²x = 4. \({\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}\)+ 8. \[{( - \sqrt 3 )^2}\] = 4.\(\frac{3}{4}\) + 8.3 = 27.

Vậy S = 27.