Cho góc x thỏa mãn 0∘<x<90∘ và sinx=4/5. Tính cosx.
Giải thích
Ta có hệ thức cơ bản: \({\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x + {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1\)\( \Rightarrow {\rm{co}}{{\rm{s}}^2}x = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}x = 1 - {\left( {\frac{4}{5}} \right)^2} = 1 - \frac{{16}}{{25}} = \frac{9}{{25}}\).
Vì \({0^ \circ } < x < {90^ \circ }\) nên góc \(x\) thuộc góc phần tư thứ nhất, do đó \({\rm{cos}}x > 0\)\( \Rightarrow {\rm{cos}}x = \sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{3}{5}\).
Vậy \({\rm{cos}}x = \frac{3}{5}\).