Cho góc tù AOB, góc AOB = m độ Vẽ vào trong góc này các tia OC, OD

 

a) Ta có OC⊥OA nên AOC^=90°; OD⊥OB nên BOD^=90°.

Tia OD nằm trong góc AOB nên AOD^+BOD^=AOB^.

  ⇒AOD^=AOB^−BOD^=m°−90° (1)

Tia OC nằm trong góc AOB nên AOC^+BOC^=AOB^

  ⇒BOC^=AOB^−AOC^=m°−90° (2)

Từ (1) và (2), suy ra: AOD^=BOC^=m°−90°

b) Tia OC nằm giữa hai tia OB và OD. Suy ra BOC^+DOC^=BOD^=90°.

Nếu BOC^=DOC^ thì DOC^=90°:2=45°.

Do đó AOD^=DOC^=COD^⇔AOB^=3.DOC^=3.45°=135°⇔m=135.

Chứng tỏ hai đường thẳng vuông góc