Cho góc α thỏa mãn tan α = 2. Giá trị của biểu thức P = (3 sin α − 2 cos α)/( 5 cos α + 7 sin α) là

8/76

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha = 2.\) Giá trị của biểu thức \(P = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) là

\(P = - \frac{4}{9}.\)

\(P = \frac{4}{9}.\)

\(P = - \frac{4}{{19}}.\)

\(P = \frac{4}{{19}}.\)

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Chia cả tử và mẫu của \(P\) cho \(\cos \alpha \) ta được \(P = \frac{{3\tan \alpha - 2}}{{5 + 7\tan \alpha }} = \frac{{3.2 - 2}}{{5 + 7.2}} = \frac{4}{{19}}.\)