Cho góc α thỏa mãn ta n α + cot α = 2 . Giá trị của biểu thức P = tan^2 α + cot^2 α là

5/66

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha = 2\). Giá trị của biểu thức \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha \) là

\(P = 1\);

\(P = 2\);

\(P = 3\);

\(P = 4\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có \(P = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^2}\alpha + {\rm{co}}{{\rm{t}}^2}\alpha = {\left( {{\rm{tan}}\alpha + {\rm{cot}}\alpha } \right)^2} - 2{\rm{tan}}\alpha .{\rm{cot}}\alpha = {2^2} - 2.1 = 2\).