Cho góc α thỏa mãn sin α = 2 /3 và cos α < 0 . Số đo của góc α thuộc khoảng nào sau đây?

53/76

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) và \(\cos \alpha < 0\). Số đo của góc \(\alpha \) thuộc khoảng nào sau đây?

\(\left( {0^\circ ;\,\,45^\circ } \right)\);

\(\left( {45^\circ ;\,\,90^\circ } \right)\);

\(\left( {45^\circ ;\,\,135^\circ } \right)\);

\(\left( {90^\circ ;\,180^\circ } \right)\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Từ điều kiện \(\sin \alpha = \frac{2}{3}\) và \(\cos \alpha < 0\) ta xác định được vị trí của điểm \(M\) thỏa mãn \(\widehat {xOM} = \alpha \) trên nửa đường tròn đơn vị. Khi đó ta suy ra \(\alpha \in \left( {90^\circ ;\,\,180^\circ } \right)\).