Cho góc α thỏa mãn sin α = 12 /13 và pi/ 2 < α < pi . Tính cos α .

\({\sin ^2}\alpha  + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} + {\cos ^2}\alpha  = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}\alpha  = \frac{{25}}{{169}} \Leftrightarrow \cos \alpha  =  \pm \frac{5}{{13}}\).

Vì \[\frac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \] nên \[\cos \alpha  =  - \frac{5}{{13}}\]