Cho góc α thỏa mãn sin α = 12/ 13 và π/ 2 < α < π . Tính cos α .

6/76

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Tính \(\cos \alpha \).

\(\cos \alpha = \frac{1}{{13}}\).

\(\cos \alpha = \frac{5}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).

\(\cos \alpha = - \frac{1}{{13}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\sin \alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\]

Suy ra \(\cos \alpha = \pm \sqrt {1 - {{\sin }^2}\alpha } = \pm \frac{5}{{13}}\).

Mà \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha = - \frac{5}{{13}}\).