Cho góc α thỏa mãn sin α = 12 /13 và π/ 2 < α < π . Giá trị của cos α là

5/66

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \({\rm{sin}}\alpha = \frac{{12}}{{13}}\) và \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Giá trị của \({\rm{cos}}\alpha \) là

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{1}{{13}}\);

\({\rm{cos}}\alpha = \frac{5}{{13}}\);

\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}}\);

\({\rm{cos}}\alpha = - \frac{1}{{13}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Vì \(\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi \) nên \(\cos \alpha < 0\).

Ta có \[{\rm{co}}{{\rm{s}}^2}\alpha = 1 - {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\alpha = 1 - {\left( {\frac{{12}}{{13}}} \right)^2} = \frac{{25}}{{169}} \Rightarrow {\rm{cos}}\alpha = - \frac{5}{{13}}\].