Cho góc α thỏa mãn cos α = − 4/ 5 và pi < α < 3pi/ 2 . Tính tan ( α − pi/ 4 ) .

Chọn D

Vì \(\pi  < \alpha  < \frac{{3\pi }}{2} \Rightarrow \sin \alpha  < 0\).

\(\sin \alpha  =  - \sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha }  =  - \sqrt {1 - {{\left( { - \frac{4}{5}} \right)}^2}}  =  - \frac{3}{5}\).

\(\tan \left( {\alpha  - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\tan \alpha  - 1}}{{1 + \tan \alpha }} = \frac{{\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 1}}{{1 + \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \frac{{\frac{3}{4} - 1}}{{1 + \frac{3}{4}}} =  - \frac{1}{7}\).