Cho góc α thỏa mãn 90 ∘ < α < 180 ∘ . Khẳng định nào sau đây đúng?

7/38

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \). Khẳng định nào sau đây đúng?

\({\rm{sin}}\alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu;

Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cot}}\alpha \) mang dấu âm;

Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha \) mang dấu dương;

\({\rm{sin}}\alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì \(90^\circ < \alpha < 180^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0,\,\tan \alpha < 0,\,\cot \alpha < 0\). Do đó:

+ \({\rm{sin}}\alpha \) và \(\cot \alpha \) khác dấu;

+ Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cot}}\alpha \) mang dấu âm;

+ Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha \) mang dấu âm;

+ \({\rm{sin}}\alpha \) và \(\tan \alpha \) khác dấu.

Vậy khẳng định ở đáp án B là khẳng định đúng.