Cho góc α thỏa mãn π 2 < α < π . Xét các mệnh đề sau: I. c o s ( π 2 − α ) > 0 II. s i n ( π 2 − α ) > 0 III. t a n ( π 2 − α ) > 0 Mệnh đề nào sai ?

10/25

Cho góc α thỏa mãn\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }}\]. Xét các mệnh đề sau:

I. \[{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] II. \[{\rm{sin}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\] III. \[{\rm{tan}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}} \right){\rm{ > 0}}\]

Mệnh đề nào sai ?

Chỉ I

Chỉ II

Chỉ II và III

Cả I, II và III

Giải thích

\[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < \alpha < \pi }} \Leftrightarrow - \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{ < }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha < 0}}\] nên \[\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}} - {\rm{\alpha }}\] thuộc góc phần tư thứ IV.

Chỉ I đúng; II và III sai.

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C