Cho góc α thỏa mãn 0 ∘ < α < 90 ∘ . Khẳng định nào sau đây sai?

7/38

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây sai?

\({\rm{sin}}\alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu;

Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cot}}\alpha \) mang dấu âm;

Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha \) mang dấu dương;

\({\rm{sin}}\alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Vì \(0^\circ < \alpha < 90^\circ \) nên \(\sin \alpha > 0,\,\cos \alpha > 0,\tan \alpha > 0,\,\cot \alpha > 0\).

Do đó:

+ \({\rm{sin}}\alpha \) và \(\cot \alpha \) cùng dấu;

+ Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cot}}\alpha \) mang dấu dương;

+ Tích \({\rm{sin}}\alpha \cdot {\rm{cos}}\alpha \) mang dấu dương;

+ \({\rm{sin}}\alpha \) và \(\tan \alpha \) cùng dấu.