Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này

4/25

Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho chu vi tam giác ABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C

Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy

A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox

A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy

A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy

Giải thích

Đáp án A

Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy

Gọi B là giao điểm của AA' với Ox, C là giao điểm của AA" với Oy.

Suy ra: AB = A'B; AC = A"C

Ta có:Chu vi tam giác ABC:

AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A”

Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng