Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác (Phiếu số 1)

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy

7/7

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A∈Ox), KB vuông góc với Oy ( B∈Oy)

a) Chứng minh: KA = KB.

b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c) Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE.

d) Chứng minh OK⊥DE

0/3000 ký tự
Giải thích

a) Xét ∆OAK và ∆OBK có:

OAK^=OBK^OK chungAOK^=BOK^→OAK= ∆OBK (g.c.g)

=>KA=KB.

b) Vì ∆OAK= ∆OBK(cmt)

=> OA=OB

=> ∆OAB cân tại O

c) Xét ∆AKD và ∆BKE có:

KAD^=KBE^KA=KB (cmt)AKD^=BKE^→AKD = ∆BKE ( g.c.g)

=> KD=KE

d)Xét ∆ODE có:

DB⊥OEEA⊥ODDB∩ΕΑ=K→ K là trực tâm của ∆ODE

=> OK⊥DE