Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B, trên tia Oy lấy hai điểm C,D sao cho OA=OC,OB=OD (A nằm giữa O và B,C nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là sai?

10/20

Cho góc nhọn \(xOy.\) Trên tia \(Ox\) lấy hai điểm \(A,\,\,B\), trên tia \(Oy\) lấy hai điểm \(C,\,\,D\) sao cho \(OA = OC,\,\,OB = OD\) (\(A\) nằm giữa \(O\) và \(B,\)\(C\) nằm giữa \(O\) và \(D\)). Khẳng định nào sau đây là sai?

\(\Delta OAD = \Delta OCB\,\,\left( {{\rm{c}}{\rm{.g}}{\rm{.c}}} \right)\).

\(BC = AD.\)

\(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\).

\(\widehat {DAB} > \widehat {BCD}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A,B, trên tia Oy lấy hai điểm C,D sao cho OA=OC,OB=OD (A nằm giữa O và B,C nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là sai? (ảnh 1)

Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OCB\) có:

\(\widehat O\) chung (gt)

\(OA = OC\) (gt)

\(OB = OD\) (gt)

Do đó, \(\Delta OAD = \Delta OCB\) (c.g.c)

Suy ra \(BC = AD\) (hai cạnh tương ứng)

\(\widehat {OAD} = \widehat {OCB}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {OAD} = 180^\circ - \widehat {OCB}\).